Các câu hỏi tương tự
chứng minh với mọi số tự nhiên n thì \(\left(x^n-1\right)\left(x^{n+1}-1\right)\)chia hết cho \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2\)
Chứng minh rằng: \(A=\left(2^n-1\right)\left(2^n+1\right)\) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
Câu 8 : Cho biểu thức :
\(N=\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)^2+x}-\frac{2}{x-2}\right):\left(\frac{\left(x-1\right)^4+2}{\left(x-1\right)^3-1}-x+1\right)\)
Chứng minh rằng với mọi giá trị thích hợp của x thì giá trị N luôn là số nguyên
a/ Chứng minh ới mọi số nguyên \(n\)thì: \(\left(n^2-3n+1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)chia hết cho 5
b/ Chứng minh với mọi số nguyên \(n\)thì: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-10\right)\)chia hết cho 2
Bài 1:Cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) và x,y,z khác 0.Chứng minh \(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+x\right)^2\)
Bài 2: Chúng minh rằng:\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)thì a=b=c
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì A=\(n^3\cdot\left(\left(n^2-7\right)^2\right)-36n\)chia hết cho 105
25 tháng 3 2023 lúc 22:42
Chứng minh với mọi số tự nhiên \(n\ge2\) :
\(M=\left(1-\dfrac{3}{2.4}\right).\left(1-\dfrac{3}{3.5}\right).\left(1-\dfrac{3}{4.6}\right).\left(1-\dfrac{3}{5.7}\right)...\left(1-\dfrac{3}{n\left(n+2\right)}\right)>\dfrac{1}{4}\)
CMR với mọi x số nguyên n thì
\(\left(2-n\right)\left(n^2-3n+1\right)+\)\(n\left(n^2+12\right)+8\)chia hết cho 5
Chứng minh rằng: \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên x và y thì :
\(\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)+4xy+2\left(x+y\right)\left(1+xy\right)\)là số chính phương