Linh ơi;Phương Anh đây bài này dễ mà học nhà thầy rùi cách giải nè:
Ta có:1/23 <1/1.2.3 ;1/33 <1/2.3.4;.....;1/n3<1/.(n-1).n.(n+1)
Suy ra Đề bài <1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+....+1/(N-1).N.(N+1)
<1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/N-1-1/N+1/N1/N+1
<1/2-1/n+1<1/4
Vậy........
cho \(A=\frac{7}{3}.\frac{37}{3^2}....\frac{6^{2n}+1}{3^{2n}}\)và \(B=\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^2}\right)...\left(1+\frac{1}{3^{2n}}\right)\)với n thuộc N
a) Chứng minh: 5A-2B là số tự nhiên
b) Chứng minh với mọi số tự nhiên n khác 0 thì 5A-2B chia hết cho 45
a,Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lớn hơn 3 thì tổng:
\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)không thể là một số nguyên
giúp mình vs nha chiều nay mình phải nộp rồi
Chứng minh rằng với mọi n E N, n>1 ta có:
\(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{n^2}<\frac{1}{4}\)
THANKS..............
Cho \(\frac{m}{n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1998}\) với m, n là số tự nhiên. Chứng minh rằng m chia hết cho 1999
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n>=0 thì
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}+....+\frac{1}{\left(2n\right)^2}<\frac{1}{2}\)
\(CMR\) với mọi Số tự nhiên n>2 ta có bất đẳng thức:\(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{n^3}<\frac{1}{4}\)
1/ Chứng minh rằng hai phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:
a/ \(\frac{n+1}{2n+3}\) b/ \(\frac{2n+3}{4n+8}\)c/ \(\frac{3n+2}{5n+3}\)
2/ Cho phân số A = \(\frac{63}{3n+1}\)(n thuộc N)
a/ Với giá trị nào của n thì A rút gọn được.
b/ Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên.
Bài 1
Cho S = \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
Hãy so sánh S với 1/2 và 1
Bài 2
Cho: M= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{99^2}.\)
Chứng tỏ: M không thể có giá trị là số nguyên.
Bài 3: chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:
a,\(\frac{n+1}{2n+3}\)
b,\(\frac{15n+2}{5n-1}\)
c,\(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
Bài 4
Cho: A= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\)
Chứng tỏ: A không thể co \s giá trị là số nguyên.
Ai làm được hết mình sẽ cho 3 tick nhé! Ai làm xong trước mk cũng cho 3 tick( Phải đúng và hết)
Giúp với mai phải nộp rùi!
Cho n ∈ N *. Chứng tỏ rằng: \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\) Không phải là một số tự nhiên
