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Voi moi so tu nhien n, dat an=3n2+6n+13
a) Chung minh rang neu hai so ai,aj khong chia het cho 5 va co so du khac nhau khi chia cho 5 thi ai+aj chia het cho 5
b) Tim tat ca cac so tu nhie n le sao cho an la so chinh phuong
chung minh neu n la so tu nhien thoa man:(n^2-1)/3la tich hai so tu nhien lien tiep thi n la tong binh phuong hai so tu nhien lien tiep
cho A= n^6-n^4+2n^3+2n^2 voi n>1. chung minh A khong phai so chinh phuong
co hay khong so tu nhien n de 2006 + n^2 la so chinh phuong.
Chung minh rang voi moi so tu nhien n ta co: 7.52n + 12.6n chia het cho 19
cho n la mot so chinh phuong bat ki . CMR n co dang 4k hoac 4k +1 voi k la so tu nhien
chung minh: 3n+63 (n thuoc N ; n khac 0,4) khong la so chinh phuong
Chung minh cac so sau khong phai la chinh phuong:
a] \(2^n-1(n\varepsilonℕ^∗)\)
b} \(3^{3n}+19(n\varepsilonℕ^∗)\)
Tim so tu nhien n sao cho n2 + 16n + 2011 la so chinh phuong.