Question

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: (n+7)^{2 _} (n-5)² chia hết cho 24 

Answer 1

(n+7)²-(n-5)²

=[(n+7)+(n-5)][(n+7)-(n-5)]

=(n+7+n-5)(n+7-n+5)

=(2n+2).12

=2.(n+1).12

=24.(n+1) 

Vậy với mọi số nguyên n thì: (n+7)^{2 _} (n-5)² chia hết cho 24 

Answer 2

(n+7)^2-(n-5)^2

=n^2+14n+7^2-n^2+10n-5^2

=24n+24

24(n+1) chia hết cho 24