Question

Chứng minh rằng với mọi n \(\in\)N* thì các phân số sau tối giản :

a, \(\frac{3n-1}{6n-3}\)

b,\(\frac{2n+11}{3n+16}\)

Bn nào giải nhanh nhất mk sẽ tick cho

Answer 1

a)gọi d là ƯCLN (3n-1;6n-3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-1⋮d\\6n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n-2⋮d\\6n-3⋮d\end{cases}}\)

=> (6n-3)-(6n-2)\(⋮\)d

\(\Rightarrow1⋮d\)

=>d=1

\(\Rightarrow\frac{3n-1}{6n-3}\)là pstg(ĐCCM)

b) Gọi d là ƯCLN(2n+11;3n+16)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+11⋮d\\3n+16⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+33⋮d\\6n+32⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+33\right)-\left(6n+32\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

=>d=1

Vậy\(\frac{2n+11}{3n+16}\) Là pstg(ĐCCM)

Tớ giải xong rồi ai nhớ nha k cho tôi đi.