CMR: Với mọi góc nhọn \(\alpha\) ta có :
\(a,\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(b,\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(c,\tan^2\alpha+1=\frac{1}{\cos^2\alpha}\)
Chứng minh các hệ thức sau:
a) \(\frac{1-cos\alpha}{sin\alpha}=\frac{sin\alpha}{1+cos\alpha}\)
b) \(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\alpha.sin^2\alpha\)
c) \(\frac{1-tan\alpha}{1+tan\alpha}=\frac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\)
Chứng minh rằng:
*\(\tan3\alpha=\frac{3\tan\alpha-\tan^3\alpha}{1-3\tan^2\alpha}\)
*\(\sin^6\alpha-\cos^6\alpha=-\cos2\alpha\left(1-\sin^2\alpha\cos^2\alpha\right)\)
cho góc nhọn \(\alpha\)Chứng minh:
\(\frac{1-tan\alpha}{1+tan\alpha}=\frac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\)
1. Chứng minh rằng: \(\frac{1-2\sin.\cos\alpha}{sin^2\alpha-\cos^2\alpha}=\frac{sin\alpha-\cos\alpha}{sin\alpha+\cos\alpha}\) (\(\alpha\ne45^o\))
2. Chứng minh: \(\cos^4\alpha+\sin^2\alpha.\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\) không phụ thuộc vào x
Chứng minh:
a) \(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha=\tan^2\alpha.\sin^2\alpha\)
b) \(\frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{17\cos\alpha}\)
Chứng minh giá trị các biểu thức sau luôn là hằng số với mọi góc nhọn \(\alpha\)
\(a.\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\)
\(b.\cos^2\alpha+\sin^2\alpha+\tan^2\alpha\cdot\cos^2\alpha+\cot^2\alpha\cdot\sin^2\alpha\)
Các bạn giúp mình những bài này nha. tks nhìu lắm
1.Cho góc nhọn \(\alpha\) Chứng minh
a.\(sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha=1\)
b.\(\frac{1-tan\alpha}{1+tan\alpha}=\frac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\)
2. Cho tam giác ABC, cạnh AB=c, BC=a, CA=b và b+c=2a. Chứng minh
a.2sinA=sinB+sinC
b.\(\frac{2}{h_a}=\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}\)
3. Cho hình thang ABCD(AB//CD). Biết AB=2cm, AD=5cm, góc CAB=50 và góc CAD=70. Tính chu vi hình thang ABCD
sử dụng tỉ số lượng giác chứng minh với góc nhọn \(\alpha\) tùy ý ta có:
a. tg\(\alpha\)= \(\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\)
b. cotg\(\alpha\)= \(\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\)
c.tg\(\alpha\). cotg\(\alpha\)= 1