Question

Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền

Answer 1

Ta có:

Ta có công thức tính cạnh huyền:

\(AB^2+AC^2=BC^2\left(đlpg\right)\)

Mà \(AB\)và \(AC\)đều là cạnh góc vuông.

\(\Rightarrow AB\left(AC\right)< BC\)

Vậy trong một tam giác vuông cạnh góc vuông luôn nhỏ hơn cạnh huyền.

Answer 2

Trong tam giác thì tổng 3 góc phải bằng 180

=> Tam giác vuông thì tổng 3 góc = 90 + x + y = 180 => x + y = 90

Vì x, y luôn dương 

=> x, y nhỏ hơn 90

=> Góc vuông là góc có số đo góc lớn nhất 

=> Cạnh đối diện với góc vuông có số đo độ dài lớn nhất 

Vì cạnh huyền đối diện với góc vuông

Nên cạnh huyền là lớn nhất

Vậy cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền