Question

Chứng minh rằng: Trong 5 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3

Answer 1

Bn tham khảo lời giải ở link này nhé :

Câu hỏi của Thiên Yết 2k8 - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM

#H

Answer 2

ê bn chơi xấu lên mạng tìm nhá

Answer 3

Toi bảo tham khảo, được chưa?

Lấy link sao chép về có phải nhanh hơn k?

Answer 4

Gọi 5 số bất kì là a1,a2,a3,a4,a5

Theo dirichle tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3

=> Ta có 2 TH:

+ TH1 : Có ít nhất 3 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 số đó chia hết cho 3

+ TH2 : Chỉ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 3
Giả sử a1 ≡ a2 ≡ r(mod3) ; a3 ≡ a4(mod3) ≡ a2 ≡ r(mod3) ; a3 ≡ a4(mod3)

+ Nếu r = 0 thì a1 + a3 + a5 chia hết cho 3

+ Nếu r = 1 thì a3 = 3k+2 hoặc a3 = 3k nên a1 + a3 + a5 chia hết cho 3

tương tự như vậy với TH r = 2