Question

Chứng minh rằng: Trong 3 số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa luôn lớn hơn tích của 2 số kia 1 đơn vị.

Answer 1

gọi  3 số tự nhiên liên tiếp là x-1 ; x ; x+1

ta có ( x-1) ​* (x+1) = x² -x + x -1 = x² -1

mà x² > x² -1 một đơn vị

=> điều phải chứng minh

Answer 2

Gọi 3 số nguyên liên tiếp là x,x+1,x+2

Ta có : *) x.(x+2)=x²+2x

            *) (x+1)²=(x+1)(x+1)=x(x+1)+(x+1)=x²+x+x+1=x²+2x+1

Suy ra  x²+2x+1 > x²+2x

=> (x²+2x+1)-(x²+2x) = 1

Vậy (x+1)² lớn hơn x.(x+2) là 1 

Answer 3

rtrtt

Answer 4

một cửa hàng bán được 2240000.tiền laĩ 12%tiền vốn .tiền lãi

Answer 5

Gọi 3 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2

Xét \(a\left(a+2\right)=a^2+2a\)

\(\left(a+1\right)\left(a+1\right)=a^2+2a+1>a^2+2a\)1 đơn vị

\(\RightarrowĐPCM\)

Answer 6

Câu này đơn giản mà sao lại cho vào câu hỏi hay.

Answer 7

Gọi ba số nguyên liên tiếp là: x - 1; x; x + 1 ( x\(\inℤ\))

Gỉa sử : x² = ( x - 1 )( x + 1 ) 

=> x² = x( x - 1 ) + x - 1

=> x² = x² - x + x - 1

=> x² = x² - 1   ( vô lí )

nên x² - ( x - 1)( x + 1 ) = 1

Vậy trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số ở giữa luôn lớn hơn tích hai số kia 1 đơn vị.

Answer 8

1 là đúng

Answer 9

Gọi ba số nguyên liên tiếp là: x - 1; x; x + 1 ( x∈Z)

Gỉa sử : x2 = ( x - 1 )( x + 1 ) 

=> x2 = x( x - 1 ) + x - 1

=> x2 = x2 - x + x - 1

=> x2 = x2 - 1   ( vô lí )

nên x2 - ( x - 1)( x + 1 ) = 1

Vậy trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số ở giữa luôn lớn hơn tích hai số kia 1 đơn vị.

Answer 10

Gọi 3 số liên tiếp đấy là : \(x-1;x;x+1\left(x\inℤ\right)\)

Đề bài cần chứng minh \(x^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)+1\)(*)

Thật vậy , \(VP\)(*)\(=x^2+x-x-1+1=x^2+1-1=VT\)

Vậy ta có điều phải chứng minh