Question

Chứng minh rằng:  Tổng của n số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho n

 

Answer 1

Theo đề bài, gọi N số lẻ liên tiếp là :

m, m+2, m+4, .....m + (n-1).2

-> Tổng của N số lẻ liên tiếp :

m + (m+2) + (m+4) + .... + [m+(n-1).2]            (n số hạng)

= m+m+2+m+4+....+m+n-1.2 = (m+m+m...+m) + [2+4+...+(n-1).2]

= m.n+2.(1+2+...+n+1)

= m.n+2.(n-1).(n-1+1) : 2

= m.n+(n-1).n

= (m+n-1).n \(⋮\)N

=> Tổng của N STN liên tiếp chia hết cho N, nếu N lẻ

Answer 2

Bạn vào theo link này nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/17567331425.html

Hok tốt !

Answer 3

Trả lời :

Bn tham khảo link này nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/17567331425.html

- Hok tốt !

^_^