Question

chứng minh rằng : 

tổng của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp thì chia hết cho 4

Answer 1

Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : 2k + 1 ; 2k + 3

Có 2k + 1 + 2k + 3 = 4k + 4 = 4(k+1) chia hết cho 4

Vậy .....

Answer 2

Gọi hai số lẻ liên tiếp đó là 2x+1 và 2x+3

Theo đề bài ta có:

\((2x+1+2x+3)\vdots4\)

\(\implies (4x+4)\vdots4\)

Thấy: \(4\vdots4; 4x\vdots4\)

Vậy tổng của hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 4.

~ Hok tốt a~

     

Answer 3

Đặt 2 STN lẻ liên tiếp là: x₁=2k+1 và x₂ =2k+3 ( vì 2k+2 là số chẵn, giữa 2 số lẻ liên tiếp là 1 số chẵn)

Khi đó: x₁+x₂= 4k+4 4k chia hết cho 44 chia hết cho 4=> 4k+4 chia hết cho 4=>đpcm