Question

Chứng minh rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10,còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 10.

Answer 1

Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4;a+6;a+8

Tổng 5 số đó là:

a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)

=a+a+2+a+4+a+6+a+8

=5a+(2+4+6+8)

=5a+20

Ta có:

a là số chẵn nên a chia hết cho 2=>5a chia hết cho 5.2=10

Mà 20 chia hết cho 10

=> 5a+20 chia hết cho 10

=> Tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hêt cho 10

Gọi 5 số lẻ liên tiếp là b;b+2;b+4;b+6;b+8

Tổng 5 số đó là:

b+(b+2)+(b+4)+(b+6)+(b+8)

=b+b+2+b+4+b+6+b+8

=5b+(2+4+6+8)

=5b+20

b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2.5=10

20 chia hết cho 10

=>5b+20 không chia hết cho 10

=> Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 10

=>dpcm

 

Answer 2

dpcm là gì đó

Answer 3

dpcm là gì

Answer 4

điều phải c/m

Answer 5

điều phải chứng minh

Answer 6

Gọi 5 số chẵn liên tiếp đó là a, a+2, a+4, a+6, a+8.

Tổng của chúng là:\(a+a+2+a+4+a+6+a+8\)

\(=5a+20\)

Vì \(5a⋮5;20⋮5\Rightarrow5a+20⋮5\)

Vậy tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 5.

Gọi 5 số lẻ liên tiếp đó là a+1, a+3, a+5, a+7, a+9.

Tổng của chúng là:\(a+1+a+3+a+5+a+7+a+9\)

\(=5a+25\)

Vì \(5a⋮10;25⋮̸10\Rightarrow5a+25⋮̸10\)

Vậy tổng của 5 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 10.

Answer 7

dpcm nghĩa là đỡ phải chứng minh

Answer 8

thanks nhiu nha

Answer 9

dpcm là điều phải chứng minh bạn nha

Answer 10

thanks nha

Answer 11

đéo phải chứng minh

Answer 12

dpcm là điều phải chứng minh

Answer 13

"đpcm" là "điều phải chứng minh" nha bạn!!

Trong một bài toán khi đề bài yêu cầu chứng minh (kết luận) thì khi bạn giải đc bài toán đó thì thay vì bạn ghi suy ra gì gì đó (điều mà mình chứng minh), bạn có thể ghi: "=>(đpcm)"