Question

chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không là một số chính phương

Answer 1

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là \(a,\left(a+1\right),\left(a+2\right),\left(a+3\right)\)

Tổng các số là \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)\)

                   \(=a+a+1+a+2+a+3\)

                    \(=4a+6\)

                     \(=4a+4+2\)

                      \(=4\left(a+1\right)+2\)

Tuy nhiên số chính phương chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1

Mà tổng 4 số tự nhiên chia 4 dư 2 nên k phải số chình phương

 \(=>ĐPCM\)

Answer 2

cảm ơn nhé shushi kaka

Answer 3

 một phép chia có số chia là 5 ,số dư là 1 ,để phép chia  hết và thương tăng thêm 2 đơn vị , cần thêm vào số bị chia mấy  đơn vị