Chứng minh rằng Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 còn tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng :n+n+1+n+2=3n+3
mà 3n chia hết cho 3 ;3 chia het cho 3
=>Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (dccm)
phần sau cũng tương tự
* Gọi 3 số liên tiếp là a,a+1,a+2
Ta có :a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
* Gọi 4 số liên tiếp là b,b+1,b+2,b+3
Ta có :b+(b+1)+(b+2)+(b+3)=b+b+1+b+2+b+3=4b+6 không chia hết cho 4
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là :
a ;a+1;a+2
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là : a + ( a+1 ) +( a +2 )
Gọi tổng 3 số tự nhiên liên tiếp = B
B=a + ( a+1 ) +( a +2 )
B = (a + a + a ) + (1+2)
B = a x 3+3 chia hết cho 3
Gọi 4 số tụ nhiên liên tiếp là x ; x + 1 ;x + 2 ;x + 3
Gọi tổng 4 số đó là C
C = ( x +x +x +x ) + ( 1+2+3)
C= ( x * 4 ) + 6
MÀ x* 4 chia hết cho 4 còn 6 không chia hết cho nên x +x + 1+x +2 +x+3 chia hết cho 3
Vạy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và tổng của 4 số liên tiếp không chia hết cho 4
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng :n+n+1+n+2=3n+3
mà 3n chia hết cho 3 ;3 chia het cho 3
=>Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (dpcm)
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng :n+n+1+n+2=3n+3
mà 3n chia hết cho 3 ;3 chia het cho 3
=>Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (dccm)
phần sau cũng tương tự
