Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2;a+3
Ta có: a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)
= 4a+6
Vì 4 chia hết cho 4 => 4a chia hết cho 4
Tuy nhiên 6 không chia hết cho 4 => 4a+6 không chia hết cho 4
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là 1 số không chia hết cho 4 ĐPCM
Gọi a;a+1;a+2;a+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp.
Ta có tổng 4 số liên tiếp là :
a+a+1+a+2+a+3=4a+6
mà 4a chia hết cho 4; 6 không chia hết cho 4
=>4a+6 không chia hết cho 4
=>Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là số không chia hết cho 4