Trong phép chia cho 1000 có 1000 số dư là 0,1,2,3,...,999.
Xét 1001 số: 3,32,33,...,31001 thì tồn tại 2 số có cùng số dư trong phép chia cho 1000.
Gọi 2 só đó là 3a và 3b (1=<a=<b=<1001). 3a-3b chia hết cho 1000
=> 3b.(3a-b-1) chia hết cho 1000.
Ta có: (3b,1000)=1 => 3a-b-1 chia hết cho 1000 => 3a-b có tậm cùng là 0001.
Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên n sao cho 3n có tận cùng của nó là 0001
Chứng minh rằng: tồn tại một số tự nhiên n sao cho 3n có tận cùng của nó là 0001
Bài toán 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p ta có thể tìm được một số được viết bởi hai chữ số chia hết cho p.
Bài toán 2 : Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng : 111...1.
Bài toán 3 : Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 1997k (k thuộc N) có tận cùng là 0001.
Bài toán 4 : Chứng minh rằng nếu các số nguyên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho mk - 1 chia hết cho n
Chứng minh rằng tồn tại số có dạng \(1997^k\) ( k thuộc N ) có tận cùng là 0001
Chứng minh rằng tồn tại số có dạng \(1997^k\) ( k thuộc N ) có tận cùng là 0001 ( Trình bày rõ => like )
chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên có tận cùng là 2016 chia hết cho 2017
Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên có tận cùng là 2016 và chia hết cho 2017 ( Trình bày rõ => like )
Chứng tỏ rằng tồn tại 1 lũy thừa của 3 sao cho nó có 2 chữ số tận cùng là 01
Có tồn tại một lũy thừa của 19 tận cùng là 0001
