Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2, n + 3 (n ∈ Z).
Ta có n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n(n + 3)(n + 1)(n + 2) + 1
= (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) + 1 (*)
Đặt n2 + 3n = t (t ∈ N) thì (*) = t(t + 2) + 1 = t2 + 2t + 1 = (t + 1)2
= (n2 + 3n + 1)2
Vì n ∈ N nên n2 + 3n + 1 ∈ N.
Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) là số chính phương
Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương.
nhanh tui k cho . remember kb nha
Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là 1 số chính phương.
1.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
2.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
3.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp cộng 16 là số chính phương
4.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng 16 là số chính phương
Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương.
Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương.
chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là số chính phương
Hãy chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương.
chứng minh rằng tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
chứng minh rằng tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương
