Question

chứng minh rằng tích cua 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương

 

Answer 1

ta có: (n-1)n(n+1)(n+2) +1

=[n(n+1)][(n-1)(n+2)] +1  

=(n^2 +n)(n^2 +n -2) +1 (*)  

Đặt n^2 +n =a  (*)

<=> a(a-2) +1= a^2 -2a+1= (a-1)^2 là số chính phương  

=>điều phải chứng minh

cho mk **** moi ng

Answer 2

ta có: (n-1)n(n+1)(n+2) +1=[n(n+1)][(n-1)(n+2)] +1 
=(n^2 +n)(n^2 +n -2) +1 (*) 
Đặt n^2 +n =a 
(*)<=> a(a-2) +1= a^2 -2a+1= (a-1)^2 là số chính phương 
=>ĐPCM