Question

Chứng minh rằng: Tích của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8

Answer 1

gọi 3 số là:a ; a+2 ; a+4

ta có :

a.(a+2).(a+4) 

vì a là số chẵn =>\(a⋮2\)=>\(\text{a.(a+2).(a+4) }⋮2\)

vì a ; a+2 ; a+4 là các số chẵn liên tiếp => có 1 số chia hết cho 4 => \(\text{a.(a+2).(a+4) }⋮4\)

vì \(\text{a.(a+2).(a+4) }⋮2;4\Rightarrow\text{a.(a+2).(a+4) }⋮2x4\Rightarrow\text{a.(a+2).(a+4) }⋮8\)

Answer 2

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a;2a+2;2a+4

ta có:2a.(2a+2).(2a+4)=(2a.2a.2a).(2+4)=8a.6 chia hết cho 8

vậy tích 3 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8