Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2n và 2n+2(n thuộc Z)
Ta có A = 2n(2n+2)=4n(n+1)chia hết cho 4 (1)
Mà n(n+1) là tích của hai số nguyên liên tiếp suy ra: n(n+1) chia hết cho 2 => A chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chiaa hết cho 8 => đfcm
1 số chẵn chia hết 2 ( 1 )
2 số chẵn liên tiếp thì 1 số chia hết 4 ( 2)
suy ra đpcm
Bài giải :
_ Hai số chẵn liên tiếp có dạng là : \(2k\) và \(2\left(k+1\right)\) với \(k\) là số nguyên .
Tích hai số đó là :
\(4k\left(k+1\right)\)
Ta có : \(k\left(k+1\right)\) luôn chia hết cho \(2\)
\(\Rightarrow4k\left(k+1\right)\)luôn chia hết cho 8 .
\(\Rightarrowđpcm.\)
