Question

Chứng minh rằng \(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4\sqrt{5\sqrt{...\sqrt{2010\sqrt{2011}}}}}}}\le3\)

Answer 1

\(\sqrt{2011}< 2011\)

\(\Rightarrow2010\sqrt{2011}< 2010.2011< 2011^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{2010\sqrt{2011}}< 2011\)

\(\Rightarrow\sqrt{2009\sqrt{2010\sqrt{2011}}}< \sqrt{2009.2011}< \sqrt{2010^2}=2010\)

.....................

\(\Rightarrow\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4......\sqrt{2011}}}}< 3\)

Answer 2

ttr4rfe

Answer 3

Bố đếch biết con à

Answer 4

em chưa học nên chưa giải thích đươc chị thông cảm nha

Answer 5

bài này là dạng nâng cao phải ko bn rất khó đấy