Ta có
71 = 7; 72 = 49 ; 73 = ...3 (tận cùng là 3); 74 = ...1 (tận cùng là 1); 75 = ...7
=> 74k có tận cùng là 1. Mà 20042006 chia hêt cho 4 (do 2004 chia hết cho 4)
=> \(7^{2004^{2006}}\) có tận cùng là 1
Tương tự:
31 = 3 ; 32 = 9; 33 = ...7 (tận cùng là 7); 34 = ...1 (tận cùng là 1); 35 = ...3 (tận cùng là 3)
Tổng quát ta có 34k có tận cùng là 1.
Mà 9294 chia hết cho 4 (vì 92 chia hết cho 4)
=> \(7^{2004^{2006}}\)có tận cùng là 1.
Hai số có tận cùng đều là 1 thì hiệu của chúng có tận cùng là 0, chia hết cho 10