Question

Chứng minh rằng số A = 7¹⁷ + 17.3 - 1 chia hết cho 9.

Có thể sử dụng kết quả này để chứng tỏ rằng B= 7¹⁸ + 18.3 - 1 cũng chia hết hay không?

Answer 1

giả sử B=7¹⁸+18.3-1 chia hết cho 9 =>B-A=7¹⁷.6+3

Ta chứng minh: 7¹⁷.6+3 chia hết cho 9

Ta dùng đồng dư thức nên được 7¹⁷ chia cho 9 có số dư là 49

B-A=(7¹⁷-49+49).6+3 =(7¹⁷-49).6+49.6+3 mà (7¹⁷-49)chia hết cho 9

=>49.6+3 phải chia hết cho 9 (điều này luốn đúng vì 49.6+3=297(2+9+7=18 chia hết cho 9))

=>B-A chia hết cho 9

=> giả thiết đúng => B chia hết cho 9 => đpcm 

Mình làm có sai sót xin mọi người góp ý vì mình ko chắc đúng nhé!!!!!!!!!!=))

Answer 2

Sai rồi bạn ơi

Answer 3

Ta có A = (7¹⁷ + 17.3 - 1) chia hết cho 9
A = 7¹⁷ + 50 chia hết cho 9
A = 7¹⁷ + 5 + 45 chia hết cho 9 mà 45 chia hết cho 9 nên 7¹⁷ + 5 chia hết cho 9.
Do 7¹⁷ + 5 chia hết cho 9
=> 7.(7¹⁷ + 5) cũng chia hết cho 9.
=> 7¹⁸ + 35 chia hết cho 9 mà 18 chia hết cho 9
=> 7¹⁸ + 35 + 18 cũng chia hết cho 9
=> 7¹⁸ + 53 chia hết cho 9
=> 7¹⁸ + 18.3 - 1 chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 9.

Answer 4

đpcm là gì vậy