ta có:\(S_3=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\)
\(=1+3+3^2+3^3+..+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)=40+..+3^8.40=40.\left(..\right)\) chia hết cho 40
1,Chứng minh rằng:
a,A=32n+1-33n chia hết ho 31
chứng minh rằng n^3-n chia het cho 6
Chứng minh rằng: A=13+23+33+...+1003 chia hết cho B=1+2+3+...+100
Chứng minh rằng: A=13+23+33+...+1003 chia hết cho B=1+2+3+...+100
chứng minh rằng C(x)= (x+1)^2 -x^2n chia het cho D(x) =x(x+1)(2x+1)
Trong hình vuông có cạnh bằng 32 cho 33 điểm bất kỳ. Chứng minh rằng trong các điểm đã cho có thể tìm được 3 điểm lập thành tam giác có diện tích không lớn hơn 32
1/ Chứng minh n5-5n3+4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n
2 / Chứng minh rằng n3+3n2+n+3 chia het chi 48 với mọi số lẽ n
3/ CMR n^4+4n3-4n2-16n chia hết cho 384 với mọi số nguyên n
chứng minh rằng:
a,1028+8 chia het cho 72
b,thay các chữ số x =chữ số thích hợp để:275x chia het cho 5,25,125
chứng minh 5^n(5^n+1)-6^n(3^n+2) chia het cho 91
