Nhok_baobinh

Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên:

\(x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5=33\)

vũ tiền châu
7 tháng 1 2018 lúc 14:49

VT sẽ được phân tích thành 

\(\left(y-x\right)\left(y+x\right)\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)\left(3y+x\right)=33\)

Nếu x,y là các số nguyên =>VT là tích của 5 số nguyên, mà 33 chỉ là tích của nhiều nhất là 4 số nguyên => vô lí=> PT k có nghiệm nguyên 

^_^

Bình luận (0)
Nhok_baobinh
7 tháng 1 2018 lúc 14:51

thanks chị nhiều ^_^

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TNgoc2k7
Xem chi tiết
kiss you
Xem chi tiết
Hoàng Hà Phạm
Xem chi tiết
Phạm Trịnh Trà My
Xem chi tiết
Chè Bà Nổn
Xem chi tiết
Đell Cóa Tên
Xem chi tiết
Sỹ Tiền
Xem chi tiết
Thuhuyen Le
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc k10
Xem chi tiết