Question

Chứng minh rằng phương trình: 2mx - 5 = -x + 6m - 2 luôn có một nghiệm x không phụ thuộc vào m.

Answer 1

\(2mx-5=-x+6m-2\)

\(\Leftrightarrow2m\left(x-3\right)+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2m+1\right)=0\)

=> phương trình luôn có một nghiệm là x=3

Answer 2

2mx - 5 = -x + 6m - 2

<=> 2mx - 5 + x - 6m + 2 = 0

<=> 2mx + x - 6m - 3 = 0

<=> 2m( x - 3 ) + 1( x - 3 ) = 0

<=> ( 2m + 1 )( x - 3 ) = 0

=> Phương trình có một nghiệm x = 3 không phụ thuộc vào m ( đpcm )