Question

chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
\(\dfrac{3n+2}{5n+3}\)

Answer 1

Gọi ƯCLN(3n + 2, 5n + 3) = d (d thuộc N*)

Ta có:

3n + 2 chia hết cho d

5n + 3 chia hết cho d

<=> 5(3n + 2) chia hết cho d = (15n + 10) chia hết cho d

<=> 3(5n +3) chia hết cho d = (15n + 9) chia hết cho d

=> (15n + 10) - (15n + 9) chia hết cho d = 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy Phân số $\frac{3n+2}{5n+3}$ là phân số tối giản.

tự làm nha thấy đúng cho mik một like