Question

Chứng minh rằng phân số \(\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản

Answer 1

Gọi UCLN(2n+3,4n+8)=d

Ta có:2n+3 chia hết cho d

4n+8 chia hết cho d

=>2(2n+3) chia hết cho d

4n+8 chia hết cho d

=>4n+6 chia hết cho d

4n+8 chia hết cho d

=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d=1,2

Mà 2n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2

=>d=1

Vậy phân số \(\frac{2n+3}{4n+8}\) tối giản

Answer 2

Bạn nên đọc lại định nghĩa về phân số tối giản

Giải như bạn trên mém đúng

ở chổ 2 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(2)

=>d thuộc {-2;-1;1;2}

Vì 2n + 3 là số lẻ, 4n + 8 la số chẳn nên ước chung của 2 số này phải là số lẻ

=> d thuộc {-1;1}

Vì 2n + 3 và 4n + 8 chỉ có ước chung là -1,1 nên phân số 2n+3 / 4n + 8 tối giản