Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tran khanh my

Chứng minh rằng phân số \(\frac{21n+4}{14n+3}\)\(n\in N\), là 1 phân số tối giản

Đinh Quang Minh
27 tháng 4 2017 lúc 14:37

Gọi ƯCLN(21n+4,14n+3)=d

=>21n+4\(⋮\)d =>42n+8\(⋮\)d (1)

=>14n+3\(⋮\)d =>42n+9\(⋮\)d (2)

Từ (1) và (2) => (42n+9)-(42n+8)\(⋮\)d =>1\(⋮\)d =>d=1 (vì d=ƯCLN) 

=> \(\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản, với mọi n\(\in\)  N (ĐCCM)

Vậy \(\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản với mọi n\(\in\)N


Các câu hỏi tương tự
Lê Công Thành
Xem chi tiết
qqqqqqq
Xem chi tiết
tran long
Xem chi tiết
Nguyễn Văn A
Xem chi tiết
Nguyen Thi Ai Duyen
Xem chi tiết
Bá đạo THCS
Xem chi tiết
Bùi Minh Quân
Xem chi tiết
Mai Thị Ánh Phượng
Xem chi tiết
Phạm Huỳnh Vi Anh
Xem chi tiết