gọi d=(2a+3;a+2)
=>2a+3 chia hết cho d=>2a+3 chia hết cho d =>2a+3 chia hết cho d
a+2 chia hết cho d 2.(a+2) chia hết cho d 2a +4 chia cho d
=>(2a+4)-(2a+3) chia hết cho d=>1 chia hết cho d=>d=1
vậy phân số 2a+3/a+2 là phân số tối giản
Xin lỗi. Mình viết nhầm từ phân số. Giúp mình nha.😋
Gọi d là ƯC( 2a+3 và a+2). (d€ Z*)
=> { \(2a+3⋮d\) => \(2a+3⋮d\)
=> \(a+2⋮d\) \(\Rightarrow2.\left(a+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2.\left(a+2\right)-\left(2a+3\right)⋮d\)
\(2a+4-2a-3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in\)Z*
\(\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
Vậy phân số \(\frac{2a+3}{a+2}\) là phân số tối giản
Gọi d = ƯCLN ( 2a + 3 ; a + 2 )
Ta có :
2a + 3 \(⋮\)d ; a + 2 \(⋮\)d
=> 2a + 3 \(⋮\)d ; 2 ( a + 2 ) \(⋮\)d
=> 2a + 3 \(⋮\)d ; 2a + 4 \(⋮\)d
=> ( 2a + 4 ) - ( 2a + 3 ) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d \(\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(\frac{2a+3}{a+2}\)là phân số tối giản
gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(2a+3;a+2\right)}=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\a+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\2\left(a+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\2a+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow2a+4-2a-3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy phân số \(\frac{2a+3}{a+2}\) là phân số tối giản
