Question

Chứng minh rằng P= 10^ n -18 n - 1 chia hết cho 9

Answer 1

\(P=10^n-18n-1\)

\(=\left(10^n-1\right)-9.2n\)

\(=99...9-9.2n\)

 ( 9 chữ số 9 ) 

Vì \(\hept{\begin{cases}99...9\left(nso9\right)⋮9\\9.2n⋮9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(99...9-9.2n\right)⋮9\)

 ( n chữ số 9 )

Hay \(P⋮9\left(đpcm\right)\)

Answer 2

Sửa cho anh chút dòng 3 là 

99...9

( n sô 9 ) nha

Answer 3

\(P=10^n-18n-1\)

\(\Rightarrow P=99\cdot\cdot\cdot9-18n\left(n-so-9\right)\)

\(99\cdot\cdot\cdot9\left(n-so-9\right)⋮9\)

\(18n⋮9\left(n\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow P=10^n-18n-1⋮9\)