\(P=10^n-18n-1\)
\(=\left(10^n-1\right)-9.2n\)
\(=99...9-9.2n\)
( 9 chữ số 9 )
Vì \(\hept{\begin{cases}99...9\left(nso9\right)⋮9\\9.2n⋮9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(99...9-9.2n\right)⋮9\)
( n chữ số 9 )
Hay \(P⋮9\left(đpcm\right)\)
Sửa cho anh chút dòng 3 là
99...9
( n sô 9 ) nha
\(P=10^n-18n-1\)
\(\Rightarrow P=99\cdot\cdot\cdot9-18n\left(n-so-9\right)\)
\(99\cdot\cdot\cdot9\left(n-so-9\right)⋮9\)
\(18n⋮9\left(n\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow P=10^n-18n-1⋮9\)