Các câu hỏi tương tự
chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thỏa mãn n^2+4 và n^2+16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5
Chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thoả mãn n2 + 4 và n2 +16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5.
chứng minh rằng nếu n>1 thỏa mãn n2+4 và n2+16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5
chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thỏa mãn n^2+4 và n^2+16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5
a) Chứng minh rằng nếu số nguyên \(n\)lớn hơn 1 thỏa mãn \(n^2+4\)và \(n^2+16\)là các số nguyên tố thì \(n\)chia hết cho 5.
b) Tìm nghiệm nguyên của pt: \(x^2-2y\left(x-y\right)=2\left(x+1\right)\)
chứng minh rằng số nguyên k lớn hơn 1 thỏa mãn k^2+4 và k^2+16 là số nguyên tố thì k chia hết cho 5
CMR: nếu số nguyên n>1 thỏa mãn n2 + 4 và n2 + 16 là số nguyên tố thì n chia hết cho 5.
Chứng minh rằng nếu số nguyên k lớn hơn 1 thỏa mãn k^2+4 va k^2+16 là các số nguyên thì k chia hết cho 5
cho m n là số tự nhiên thỏa mãn m2-2020n2+2022 chia hết cho m,n chứng minh rằng m,n là hai số lẻ và nguyên tố cùng nhau
Giải (copy)
Nếu m,n là 2 số chẵn thì m2- 2023n2+ 2022 không chia hết cho 4 và mn chia hết cho 4 suy ra m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
nếu m,n khác tính chẵn lẻ thì m2- 2023n2+ 2022 lẻ và mn chẵn do đó m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
Vậy m,n là những số lẻ
Gọi (m,n) d m2- 2023n2 ⋮ d2 ; mn ⋮ d2 mà m2- 2023n2 + 2022 ⋮ mn nên 2022 ⋮ d2
Mặt khác...
Đọc tiếp
cho m n là số tự nhiên thỏa mãn m2-2020n2+2022 chia hết cho m,n chứng minh rằng m,n là hai số lẻ và nguyên tố cùng nhau
Giải (copy)
Nếu m,n là 2 số chẵn thì m2- 2023n2+ 2022 không chia hết cho 4 và mn chia hết cho 4 suy ra m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
nếu m,n khác tính chẵn lẻ thì m2- 2023n2+ 2022 lẻ và mn chẵn do đó m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
Vậy m,n là những số lẻ
Gọi (m,n) = d => m2- 2023n2 ⋮ d2 ; mn ⋮ d2 mà m2- 2023n2 + 2022 ⋮ mn nên 2022 ⋮ d2
Mặt khác 2022 = 2.3.337 tức 2022 không có ước chính phương nào ngoài 1 do đó d2 = 1 => d = 1 => (m,n) =1 vậy m,n là hai số nguyên tố cùng nhau .
Em chưa hiểu tai sao
Nếu m,n là 2 số chẵn thì m2- 2023n2+ 2022 không chia hết cho 4
thầy Cao Lộc phân tích cho em với ạ