Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngày Mai Sẽ Nói 0k

Chứng minh rằng : 

Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 là số nguyên tố thì 4p + 1 là hợp số .

Lê Anh Tú
17 tháng 12 2017 lúc 14:03

Ta có: 3k+1;3k+2

TH1:Nếu p=3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 là hợp số

TH2: Nếu p=3k+2 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+4+1=6k+5 là số nguyên tố

Mà 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9

 => 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số 

Nên 4p+1 là hợp số

<=> đcpm


Các câu hỏi tương tự
Phạm Ngọc Minh
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Chi
Xem chi tiết
Lỗ Thị Thanh Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Trà
Xem chi tiết
nguyen quynh trang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Dương Helena
Xem chi tiết