Ta có: 3k+1;3k+2
TH1:Nếu p=3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 là hợp số
TH2: Nếu p=3k+2 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+4+1=6k+5 là số nguyên tố
Mà 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9
=> 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
Nên 4p+1 là hợp số
<=> đcpm