Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Luke Skywalker

Chứng minh rằng nếu n và n2 + 2 là các số nguyên tố thì n3 + 2 cũng là số nguyên tố

GV
3 tháng 10 2017 lúc 17:32

Nếu n > 3 thì vì n là nguyên tố nên n chia cho 3 dư 1 hoặc 2 => \(n=3k\pm1\) 

Suy ra \(n^2+2=9k^2+3\) chia hết cho 3. Trái với giả thiết \(n^2+2\) là số nguyên tố.

Vậy n chỉ có thể bằng 3. Khi đó \(n;n^2+2;n^3+2\) lần lượt là \(3;11;29\) đều là số nguyên tố.

Chu Diệp Khanh
25 tháng 3 2020 lúc 19:19

etetrttymrturfgdfeeeyeeegguthkxgdzyyyzrzeeerrttytjjmetetetetethehtemeteteetu,o;/o

7lkyuxrxytwtqtwyer

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Lê Khánh Linh
28 tháng 3 2020 lúc 9:28

Nếu n > 3 vì n là số nguyên tố nên n chia cho 3 dư 1 hoặc =>n= 3k+1 hoặc n=3k-1

=> n2 +2= 9k2 + 3 chia hết cho 3 (vô lí với đề bài n2 +2 là số nguyên tố)

Vậy n=3 KHI đó n :n+ 2 :n3 + 2 lần 3;11;29 đều là số nguyên tố

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Chí Nghĩa
Xem chi tiết
Nguyễn Chí Nghĩa
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Đô
Xem chi tiết
lê thu uyên
Xem chi tiết
Giang Đỗ
Xem chi tiết
disneyprinceton
Xem chi tiết
er hack
Xem chi tiết
heroduy6abd
Xem chi tiết