Question

Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

a, \(\frac{5a+9c}{5b+9d}=\frac{2a}{2b}\)

b, \(\frac{5a+3b}{3a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

giúp mik với ạ

    

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}=\frac{5a}{5b}=\frac{9c}{9d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2a}{2b}=\frac{5a}{5b}=\frac{9c}{9d}=\frac{5a+9c}{5b+9d}\)

                                      đpcm

b) bạn xem lại đề nhé

Answer 2

a, Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{5a}{5b}=\frac{9c}{9d}=\frac{5a+9c}{5b+9d}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{5a+9c}{5b+9d}=\frac{2a}{2b}\)     ( đpcm )

b, Sai đề nha là \(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)

 Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

Answer 3

đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(=>a=bk,c=dk\)

\(=>\frac{5a+9c}{5b+9d}=\frac{5bk+9dk}{5b+9d}=\frac{k.\left(5b+9d\right)}{5b+9d}=k\)

\(\frac{2a}{2b}=\frac{2bk}{2b}=k\)

\(=>\frac{5a+9c}{5b+9d}=\frac{2a}{2b}\)