Các câu hỏi tương tự
a) Chứng minh rằng \(S=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2001!}\)< 3
b) Chứng minh rằng nếu abc - deg chia hết cho 7 thì abcdeg cũng chia hết cho 7
Cho A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
B = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)\)
a) So sánh A và B
b) Chứng minh A = \(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\)
bài 1:tìm n biết: 5n+7 chia hết 3n+2bài 2:1, tìm chữ số tận cùng của:a,57^1999b,93^19992, Cho A 999993^1999 - 555557^1997chứng minh rằng: A chia hết cho 5bài 3:chứng minh rằng:a) frac{1}{2}-frac{1}{4}+frac{1}{8}-frac{1}{16}+frac{1}{32}-frac{1}{64} frac{1}{3}b)frac{1}{3}-frac{2}{3^2}+frac{3}{3^3}-frac{4}{3^4}+...+frac{99}{3^{99}}-frac{100}{3^{100}} frac{3}{16}Bài 5:Tìm x biết:a)11.(x-6)4.x+11b)4frac{1}{3}.left(frac{1}{6}-frac{1}{2}right)le xlefrac{2}{3}.left(frac{1}{2}-frac{1}{3}-frac{1}{4}right)...
Đọc tiếp
bài 1:
tìm n biết: 5n+7 chia hết 3n+2
bài 2:
1, tìm chữ số tận cùng của:
a,57^1999
b,93^1999
2, Cho A= 999993^1999 - 555557^1997
chứng minh rằng: A chia hết cho 5
bài 3:chứng minh rằng:
a) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
b)\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Bài 5:Tìm x biết:
a)11.(x-6)=4.x+11
b)\(4\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\right)\le x\le\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\)với x\(\in\)Z
c)|x-3|+1=x
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}\)\(\frac{1}{9}\)CMR a chia hết cho 11
Xem chi tiết
a)\(\frac{7}{x}<\frac{x}{4}<\frac{10}{x}\)
b) Cho A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\). Chứng tỏ: \(\frac{8}{9}>A>\frac{2}{5}\)
Tính
a) \(\frac{1}{5}+\frac{-1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{-8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{8}+\frac{1}{-7}+\frac{-1}{6}+\frac{-1}{5}\)
b) (-11).36-64.11
c) \(\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{13}}{\frac{2}{3}+\frac{2}{7}+\frac{2}{13}}.\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{16}+\frac{3}{64}+\frac{3}{256}}{1+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}}+\frac{3}{8}\)
Bài 1 : Cho A = \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{7}{8}...\frac{79}{80}\)
Chứng minh rằng A < \(\frac{1}{9}\)
Bài 4 : Chứng minh rằng: 1.3.5.7....19 = \(\frac{11}{2}.\frac{12}{2}.\frac{13}{2}...\frac{20}{2}\)
1. Tính frac{frac{1}{19}+frac{2}{18}+frac{3}{17}+...+frac{17}{3}+frac{18}{2}+frac{19}{1}}{frac{1}{2}+frac{1}{3}+frac{1}{4}+...+frac{1}{19}+frac{1}{20}}2.Tìm các số nguyên dương x,y sao cho :a) frac{x}{10}-frac{1}{y}frac{3}{10}b) frac{1}{x}+frac{y}{2}frac{5}{8}3.Cho b , b+20 , b+40 là các số nguyên tố. Chứng minh b+10 là số nguyên tố .4.Lúc đầu số trứng gà bằng số trứng vịt . Sau khi bán 80 quả trứng gà và 70 quả trứng vịt thì số trứng còn lại là 48% tổng số trứng còn lại . Hỏi mỗi loại có bao n...
Đọc tiếp
1. Tính \(\frac{\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{17}{3}+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}}\)
2.Tìm các số nguyên dương x,y sao cho :
a) \(\frac{x}{10}-\frac{1}{y}=\frac{3}{10}\)
b) \(\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\)
3.Cho b , b+20 , b+40 là các số nguyên tố. Chứng minh b+10 là số nguyên tố .
4.Lúc đầu số trứng gà bằng số trứng vịt . Sau khi bán 80 quả trứng gà và 70 quả trứng vịt thì số trứng còn lại là 48% tổng số trứng còn lại . Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quả ?
5.Chứng minh rằng nếu ab+cd+eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
a)Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 5 dư 4, chia cho 7 dư 5, chia cho 11
dư 6 ?
b) Chứng minh rằng \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}< 1\)