Theo giả thiết suy ra \(\frac{a\left(y+z\right)}{abc}=\frac{b\left(z+x\right)}{abc}=\frac{c\left(x+y\right)}{abc}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}=\frac{z+x-\left(y+z\right)}{ac-bc}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\) (1)
\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}=\frac{y+z-\left(x+y\right)}{bc-ab}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}\) (2)
\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}=\frac{x+y-\left(z+x\right)}{ab-ac}=\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\) (đpcm).
đpcm là đá phải con mèo à ? Có lí đấy !
Hay đạp phải con mèo cũng được đấy chứ !
Ừm , gì nữa đây ? Khó nghĩ quá !
Thôi ko đùa nữa nhưng thú thật bài này của cấp 2 còn em mới cấp 1 thôi à !
Ko trả lời được nhưng thấy hay thì k nha !
đpcm là ĐÉO PHẢI CHỨNG MINH chứ không phải là ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH nữa
phải xét 2th ban a
\(\text{a(y+z)= b(z-x)= c(x+y)}\)
=>\(\frac{a\left(y+z\right)}{abc}=\frac{b\left(z+x\right)}{abc}=\frac{c\left(x+y\right)}{abc}\)\(=\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}\)
\(\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có:}\)
\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}\)\(=\frac{x+y-\left(x+z\right)}{ab-ac}=\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}\)
\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}\)\(=\frac{y+z-\left(x-y\right)}{bc-ba}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}\)
\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}\)\(=\frac{z+x-\left(y+z\right)}{ac-bc}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
=>\(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}\) \(=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}\) \(=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
