Question

chứng minh rằng nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg cũng chia hết cho 11

Answer 1

dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11

theo giả thiết:

=>ab+cd+eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

=> (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

=> đpcm

Answer 2

ab+cd+eg=10a+b+10c+d+10e+g

=11(a+c+e)-(b+d+g)+(a+c+e)

mà 1 chia hết cho 11=>10a+b+10c+d+10e+g chia hết cho 11

vậy ab+cd+eg chia hết cho 11 => abcdeg chia hết cho 11