Đặt VT = (a-2)(a+3)
VP = (a-3)(a+2)
Ta có:
Nếu a chia hết cho 2
< = > a - 2 chẵn
< = > VT chia hết cho 2
< = > a + 2 chẵn
< = > VP chia hết cho 2
< = > VT - VP chia hết cho 2 < = > N chia hết cho 2 <<1>>
Nếu a chia 2 dư 1
< = > a + 3 chẵn
< = > VT chia hết cho 2
< = > a - 3 chẵn
< = > VP chia hết cho 2
< = > VT - VP chia hết cho 2 < = > N chia hết cho 2 <<2>>
Từ <<1>> ; <<2>> => N chẵn