Question

chứng minh rằng nếu a , b thuộc N và a^2 + b^2 chia hết cho 3 thì a; b chia hết cho 3

Answer 1

Vì số chính phương chia 3 dư 1 hoặc 0 (tự c/m)

Do đó các cặp số dư khi chia lần lượt a² và b² cho 3 là

(0;0); (0;1); (1;0) hoặc (1;1)

Vì a² + b² chia hết 3 nên ta nhận cặp (0;0)

=> a,b đều chia hết 3 (đpcm)