Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các cạnh tam giác. Chứng minh rằng:
a.\(a^3+b^3+c^3+2abc< a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)\)
b.\(\left(a+b+c\right)^2\le9bc\) với \(a\le b\le c\)
c. \(2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4>0\)
d.\(4a^2b^2>\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
Nếu a,b,c là bà cạnh của một ∆ thì 2a^2b^2 + 2a^2c^2 - a^4 - b^4 - c^4>0
Phân tích thành nhân tử:
a/ \(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2\)
b/ \(x^5-4x^3-5x\)
a^2b^2(a-b)+b^2c^2(b-c)+c^2a^2(c-a)
Chứng minh
8(a+b+c)^3-(a+b)^3-(b+c)^3-(c+a)^3=3(c+b+2a)(c+2b+a)(2c+b+a)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2-4c^2\)
b) \(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
c) \(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2\)
d) \(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(\left(x+y\right)^3-x^3-y^3\)
2) Chứng minh rằng nếu:
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\)\(=\left(a+b-2c\right)^2+\left(b+c-2a\right)^2+\left(c+a-2b\right)^2\) thì a=b=c
a) a^2b^2(a-b)+b^2c^2(b-c)+c^2a^2(c-a)
b) a^4(b-c) + b^4(c-a) +c^4(a-b)
Phân thích đa thức thành nhân tử
\(a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+ac^2-bc^2\)