Question

chứng minh rằng nếu 2 cạnh và trung tuyến cạnh thứ 3 của tam giác này bằng hai cạnh và trung tuyến thuộc canh thứ 3 của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau.

~giúp mk với ạ ~

Answer 1

\(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có :

\(AB=A'B';AC=A'C'\)và trung tuyến AM = Trung tuyến A'M'

ta phải chứng minh :

\(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\)

 Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.

Trên tia A'M' lấy điểm D' sao cho M' là trung điểm của trung điểm A'D'.

ta thấy CD = AB ; C'D' = A'B'

\(\Delta ACD=\Delta A'C'D'\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{A'}_1\)

\(\Delta AMC=\Delta A'M'C'\left(c.g.c\right)\Rightarrow CM=C'M'\Rightarrow BC=B'C'\)

\(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c.c.c\right)\)