n3-n=n(n2-1)=n(n-1)(n+1)
Do n;n+1;n-1 là 3 số nguyên liên tiếp nên trong đó tồn tại 1 số chia hết chio 2 và 1 số chia hết cho 3
=>n(n-1)(n+1) chia hết cho 6
cho a va b la hai so tu nhien. biet a chia cho 5 du 1 ; b chia cho 5 du 4. chung minh (b-a)(b+a) chia cho 4
chung minh 2n^2(n+1)-2n(n^2+n-3) chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh n( 3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh rang voi moi so nguyen a thi (a +2)^2 - (a - 2)^2 chia het cho 4
chung minh gia tri cua bieu thuc n(n+5)-n(n-3)(n+2) luon chia het cho 6 voi n la moi so nguyen
chung minh rang da thuc n^4-16 chia het cho 16 voi moi n la so tu nhien le
Voi a,b la cac so nguyen . Chung minh rang neu 4a^2+3ab-11b^2 chia het cho 5 thi a^4-b^4 chia het cho 5
a,CMR:Bieu thuc n(2n-3)-2n(n+1) luon chia het cho 5 voi moi n la so nguyen
b,CMR:Bieu thuc (n-1)(n+4)-(n-4)(n+10) luon chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung kinh rang voi moi so nguyen ,B THÌ:
a3b-ab3 chia hết cho 6
cho a;b;c la cac so nguyen , biet a+b+c chia het cho 6 chung minh rang a^3+b^3+c^3 chia het cho 6
chung minh rang voimoi so nguyen n thi a =n^3(n^2-7)^2-36n chia het cho 105
