Question

Chứng minh rằng: (n³-n) chia hết cho 3 với n thuộc N

Đăng cho vui... ^^

Answer 1

A= n^3-n 
A= n.(n^2-1) 
A= n.(n-1)(n+1) 
đây la tích 3 số tnhien liên tiếp => nó chia hét cho 3 

Answer 2

Ta có:

n³-n=n(n²-1)=n(n²+n-n-1)=n[(n²+n)-(n+1)]=n[n(n+1)-1(n+1)]=n(n-1)(n+1)=(n-1)n(n+1)

Với n thuộc N thì n-1;n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp

=> 1 trong 3 số luôn có 1 số chia hết cho 3

=>(n-1)n(n+1) chia hết cho 3

Hay n³-n chia hết cho 3

                 Vậy n³​-n chia hết cho 3 với n thuộc N

Các bạn tick nhiều vào Tết đc lì xì đấy!!!!!!!!