Question

chứng minh rằng n^2+5.n+5 không chia hết cho 25 với mọi n thuộc N

Answer 1

Ta xét 2 trường hợp đơn giản sau:

+ TH1: Số n chia hết cho 5 ( n =5k)  

=> n^2 = (5k)^2 = 25k^2 chia hết cho 25

   5.n= 5.5k = 25k chia hết cho 25

nhưng 5 không chia hết cho 25 

=> n^2+5n+5 không chia hết cho 5

 + TH2: Nếu n không chia hết cho 5 ( n khác dạng 5k)

=> n^2 không chia hết cho 5 => n^2 cũng không chia hết cho 25

=> 5.n cũng không chia hết cho 25

=> 5 cũng không chia hết cho 25

 DO đó n^2+5n+5 cũng không chia hết cho 5

 

Kết luận: n^2+5n+5 không chia hết cho 25 với mọi n thuộc N

Answer 2

3 số cùng ko chia hết cho 25 thì chưa chắc là tổng của chúng ko chia hết cho 25 đâu nhé!