Question

chứng minh rằng n thuộc N thì các số sao chia hết cho 9 

10ⁿ-1

10ⁿ+8

Answer 1

 

10ⁿ - 1 = 10000.....00 - 1 = 99999.....9 (n-1 chữ số 9) chia hết cho 9

                (n chữ số 0) 

10ⁿ + 8 = 100000.....00 + 8 = 10000....08 (n-1 chữ số 0)

                  (n chữ số 0)

Vì 1+0+0+...+0+8 = 9 chia hết cho 9

=> 10000.....08 chia hết cho 9 

=> 10ⁿ + 8 chia hết cho 9

Answer 2

Ta có: 10ⁿ=1000..0{n chữ số 0} => 10ⁿ trừ 1 = 999...9{n trừ 1 chữ số 9}

Mà tổng các chữ số của 999...9{n trừ 1 chữ số 9} bằng 9.(n trừ 1 chữ số 9) => Chia hết cho 9