Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Bích

Chứng minh rằng:  m + 4n chia hết cho 13 khi và chỉ khi 10m + n chia hết cho 13 ( với mọi m , n thuộc N )

hoang nguyen truong gian...
25 tháng 12 2015 lúc 19:26

m + 4n chia hết cho 13 => 3m + 12n chia hết cho 13

Xét tổng: A = 3m + 12n + 10m + n = 13m + 13n chia hết cho 13

CM theo chiều xuôi (có m + 4n chia hết cho 13, CM 10m + n chia hết cho 13):

A chia hết cho 13

Mà m + 4n chia hết cho 13 => 3m + 12n chia hết cho 13

=> 10m + n chia hết cho 13

CM theo chiều ngược:

A chia hết cho 13

Mà 10m + n chia hết cho 13

=> 3m + 12n chia hết cho 13

=> 3(m + 4n) chia hết cho 13

Mà (3,13) = 1

=> m + 4n chia hết cho 13

Vậy:.

 

 

 

Đỗ Lê Tú Linh
25 tháng 12 2015 lúc 19:13

Ta có: 10m+n chia hết cho 13

=>10m chia hết cho 13

mà 10 không chia hết cho 13 nên m chia hết cho 13

=>n chia hết cho 13 nên 4n chia hết cho 13

=>m+4n chia hết cho 13

=>đpcm(ghi lại đề)

Công chúa dễ thương là t...
25 tháng 12 2015 lúc 19:23

m+4n : 13

: la chia het ban nha

nguyễn thế tài
29 tháng 10 lúc 12:41

kitsune

 

nguyễn thế tài
29 tháng 10 lúc 12:42

σ☘


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Tran Thi Huong
Xem chi tiết
dáeawdaw
Xem chi tiết
tran thi hien
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Duyên
Xem chi tiết
mai viet thang
Xem chi tiết
Ngọc Khuê
Xem chi tiết
Ngọc Khuê
Xem chi tiết
Linh Vi
Xem chi tiết