Question

chứng minh rằng:

\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)+4abc=c\left(c+b\right)^2+a\left(b+c\right)^2+b\left(c+a\right)^2\)

Answer 1

vế trái

(a+b)(b+c)(c+a)+4abc

=(ab+ac+b²+bc)(c+a)+4abc

=abc+ac²+b²c+bc²+a²b+a²c+abc+4abc

=(a²c+2abc+b²c)+(ab²+2abc+ac²)+(ba²+2abc+bc²)

=c(a²+2ab+b²)+a(b²+2bc+c²)+b(a²+2ac+c²)

=c(a+b)²+a(b+c)²+b(a+c)² (đpcm)

Answer 2

đề sai nha làm tớ nghĩ mãi mới thấy đề sai