Question

Chứng minh rằng ko tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu,ko đối nhauthoar mãn đẳng thức:

         1/x+y = 1/x + 1/y

MONG CÁC BẠN GIẢI GIÚP MÌNH <3....

Answer 1

Giả sử tồn tại hai số hữu tỉ x và y thỏa mãn đề bài

\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{x}{xy}+\frac{y}{xy}\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\Rightarrow\left(x+y\right)^2=xy\)

Vì x và y là hai số trái dấu => xy < 0

Mà \(\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

=> Mâu thuẫn => giả sử sai

Vậy không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thỏa mãn đề bài

Answer 2

cảm ơn bạn nha..