Question

   Chứng minh rằng không tồn tại số chính phương nào có dạng:

                                 a, abab                                 b, abcabc

Answer 1

a) Ta có : abab = ab . 101

Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 101.

Mà ab là số có hai chữ số => abab không phải là số chính phương

b) Ta có : abcabc = abc . 1001

Để abcabc là số chính phương thì abc chỉ có thể bằng 1001.

Mà abc là số có 3 chữ số => abcabc không phải là số chính phương.

Kết luận : abab ; abcabc ; ko phải là số chính phương (đpcm) 

Answer 2

a) Ta có : abab = ab . 101

Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 101.

Mà ab là số có hai chữ số => abab không phải là số chính phương

b) Ta có : abcabc = abc . 1001

Để abcabc là số chính phương thì abc chỉ có thể bằng 1001.

Mà abc là số có 3 chữ số => abcabc không phải là số chính phương.

Kết luận : abab ; abcabc ; ko phải là số chính phương (đpcm) 

Answer 3

a) Ta có: ​abab=ab.101

​Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 101

​Mà ab là số có hai chữ số =>abab không phải là số chính phương

b) Ta có: abcabc=1001*abc(1)

​Để abcabc là số chính phương => abcabc=1001*1001k^2=(1001k)^2(2)

​Từ (1) và (2) => avc=1001k^2=abc:1001

​Mà abc có 3 chữ số ,1001 có 4 chữ số => abc không chia hết cho 1001

​=> abcabc không phải là số chính phương

​

Answer 4

a: abab chia het cho 101